Codificação dos registradores
Entendendo a codificação dos registradores em 16-bit, 32-bit e 64-bit
Em modo de 16-bit e 32-bit cada registrador é identificado usando um número de 3 bits, permitindo assim identificar uma variação de 8 registradores diferentes. Porém vários registradores compartilham do mesmo código, e qual especificamente será usado varia de acordo com a instrução sendo utilizada e o tamanho do operando.
Por exemplo instruções da FPU irão sempre usar algum registrador ST0~ST7, então o código em uma instrução da FPU será usado para identificar algum deles.
Como por exemplo a instrução fld st3 que em código de máquina fica D9 C3, onde C3 é o ModR/M:
MOD -> 11
REG -> 000
R/M -> 011
Repare que essa instrução usa o campo REG como extensão do opcode e o R/M é usado para especificar o operando. Não coincidentemente o código 3 (0b011) é usado para identificar o registrador ST3.
Já instruções que usam registradores de propósito geral, qual especificamente será usado depende do tamanho do operando na instrução (veja Atributos e prefixos).
Por exemplo as seguintes instruções compiladas em modo de 64-bit:
mov eax, 0x11223344 b8 44 33 22 11
mov ax, 0x1122 66 b8 22 11
mov al, 0x11 b0 11
Se convertermos esses opcodes em binário teremos o seguinte:
B8 -> 10111000
B0 -> 10110000
Esses dois opcodes usam os 3 últimos bits para identificar o registrador. Veja que o mesmo código 000 acabou sendo usado para identificar EAX, AX e AL.
Isso porque na primeira instrução o atributo operand-size padrão de 32-bit foi usado, então o registrador EAX é usado na instrução. Já na segunda o prefixo operand-size override (byte 66) foi usado, assim o operand-size era de 16-bit e portanto o registrador AX é usado.
Já a última instrução é exclusivamente usada para operandos de 8-bit, e portanto o registrador AL é usado.

Tabela de códigos

Como já foi explicado no tópico que fala sobre o prefixo REX, esse prefixo estende os campos usados em ModR/M, SIB e o campo REGdo opcode em 1 bit. Daí assim o código usado para identificar o registrador, em modo de 64-bit, tem 4 bits de tamanho.
A tabela abaixo lista os códigos usados para identificar os registradores. Lembrando que o bit mais significativo indica um dos bits do REX ligado, ou seja, só é utilizado em modo de 64-bit.
Código
Registrador
0000
AL/AX/EAX/RAX/ST0/MM0/XMM0
0001
CL/CX/ECX/RCX/ST1/MM1/XMM1
0010
DL/DX/EDX/RDX/ST2/MM2/XMM2
0011
BL/BX/EBX/RBX/ST3/MM3/XMM3
0100
AH/SP/ESP/RSP/ST4/MM4/XMM4
0101
CH/BP/EBP/RBP/ST5/MM5/XMM5
0110
DH/SI/ESI/RSI/ST6/MM6/XMM6
0111
BH/DI/EDI/RDI/ST7/MM7/XMM7
1000
R8B/R8W/R8D/R8/ST0/MM0/XMM8
1001
R9B/R9W/R9D/R9/ST1/MM1/XMM9
1010
R10B/R10W/R10D/R10/ST2/MM2/XMM10
1011
R11B/R11W/R11D/R11/ST3/MM3/XMM11
1100
R12B/R12W/R12D/R12/ST4/MM4/XMM12
1101
R13B/R13W/R13D/R13/ST5/MM5/XMM13
1110
R14B/R14W/R14D/R14/ST6/MM6/XMM14
1111
R15B/R15W/R15D/R15/ST7/MM7/XMM15
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